题目内容
（选修4—4 参数方程与极坐标）（本题满分7分）
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（Ⅰ）求圆O和直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
【答案】
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
【解析】本试题主要是考查了极坐标与直角坐标系的互化，以及直线与圆的位置关系的运用。
（1）因为圆O的极坐标方程已知，两边同时乘以极径，可以化为直角坐标关系式，也就可以得到结论
（2）根据第一问的直角坐标方程与直线方程联立方程组，求解交点的坐标得到结论。
解：（Ⅰ）圆O：
，即
圆O的直角坐标方程为：
，即 …………2分
直线
，即
则直线
的直角坐标方程为：
，即
…………4分
（Ⅱ）由
得
…………6分
故直线与圆O公共点的一个极坐标为
…………7分
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