Question

空间三条直线a，b，c．下列正确命题的序号是

②和④

．
①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成60°角；
④与两条异面直线a，b都垂直的直线有无数条．

Answer 1

分析：根据空间点、线、面间的位置关系，可判断②④正确．

解答：解：根据空间点、线、面间的位置关系，垂直于同一条直线的两直线不一定平行，故①错误．
由平行公理知，平行于同一条直线的两直线平行，故②正确．
过平面外一点有无数条直线和已知直线成60°角，故③不正确．
与两条异面直线a，b都垂直的直线有无数条，故④正确．
故答案为：②④．

点评：本题考查空间点、线、面间的位置关系，准确理解体重所给的条件，是解题的关键．