题目内容
一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1、
、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
| 6 |
| A．16π | B．32π | C．36π | D．64π |
四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，
，3，
四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，
四面体的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×22=16π
故选A．
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四面体的四个顶点同在一个球面上，四面体是长方体的一个角，扩展为长方体，
四面体的外接球与长方体的外接球相同，长方体的对角线就是球的直径，
所以球的直径为：4，半径为2，
外接球的表面积为：4π×22=16π
故选A．
练习册系列答案
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,3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为( )
B．32
C．36π D．64π
，3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为( )
，且四面体的四个顶点在同一个球面上．则这个球的表面积为（
）
Ｂ．32