Question

（2012•闵行区一模）已知关于x，y的二元一次线性方程组的增广矩阵为( 

a1 b1    c1 a2 b2    c2

，记

a

=(a1，a2)  ，

b

=(b1，b2)  ，

c

=(c1，c2)，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是（　　）

• A．

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

• B．

  a

  ，

  b

  ，

  c

  两两平行
• C．

  a

  ∥

  b

• D．

  a

  ，

  b

  ，

  c

  方向都相同

Answer 1

分析：二元一次线性方程组有无穷多组解等价于方程组中未知数的系数与常数项对应成比例，由此即可得到结论．

解答：解：由题意，二元一次线性方程组有无穷多组解等价于方程组中未知数的系数与常数项对应成比例
∵

a

=(a1，a2)  ，

b

=(b1，b2)  ，

c

=(c1，c2)，
∴

a

，

b

，

c

两两平行
故选B．

点评：本题考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义，考查向量知识，属于基础题．