题目内容
（2012•闵行区一模）设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2012=
4024
4024
．分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得到an=2n，由此能够求出a2012．
解答：解：设an=a1+（n-1）d，Sn=na1+
d，
由a1＞1，a4＞6，S3≤12，且a1＞1，
得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
因为首项及公差均是正整数，所以a1=2，d=2
所以an=2n，a2012=4024．
故答案为：4024．
| n(n-1) |
| 2 |
由a1＞1，a4＞6，S3≤12，且a1＞1，
得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
因为首项及公差均是正整数，所以a1=2，d=2
所以an=2n，a2012=4024．
故答案为：4024．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．
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