题目内容

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为________．

0或1
分析：讨论a，当a=0时，方程是一次方程，当a≠0时，二次方程只有一个解时，判别式等于零，可求出所求．
解答：若集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，
则方程ax²+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；
当a≠0时，二次方程ax²+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0，解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故答案为：0或1
点评：本题考查的知识点是集合元素的确定性及方程根的个数的判断及确定，同时考查了转化的思想，属于基础题．

练习册系列答案

伴你快乐成长开心作业系列答案

期末优选卷系列答案

绿色互动空间阶梯调研测试系列答案

课本配套练习系列答案

应用题天天练东北师范大学出版社系列答案

应用题天天练四川大学出版社系列答案

全国中考试题分类精选系列答案

初中学业考试指导系列答案

练习册吉林出版集团有限责任公司系列答案

英语同步听力系列答案

相关题目

19、我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为C_SA={x|x∈S，且x∉A}．类似地，对于集合A、B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．
据此回答下列问题：
（1）若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A-B；
（2）在下列各图中用阴影表示集合A-B．

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C=∅，求a的取值范围．

如果集合A={x|ax²+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为

如果集合A={x| $数学公式$ ＞0}，B={x|x-3＜0}，则A∩B=

A.
{x|x＞1}
B.
{x|x＜3}
C.
{x|1＜x＜3}
D.
{x|x＜1或x＞3}

我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为C_SA={x|x∈S，且x∉A}．类似地，对于集合A、B，我们把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A-B．
据此回答下列问题：
（1）若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A-B；
（2）在下列各图中用阴影表示集合A-B．