题目内容

若(x2+
1
x2
)n的展开式中只有第4项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是（　　）
A、15B、35C、30D、20
分析：若(x2+
1
x2
)n的展开式中只有第4项的系数最大，判断出n=6，再由公式求常数项即可
解答：解：∵(x2+
1
x2
)n的展开式中只有第4项的系数最大，
∴n=6
∴这个展开式中的常数项是C63=20
故选D
点评：本题考查二项式定理，求解本题的关键是根据题设中的条件结合二项式的性质判断出n=6，对性质的熟练掌握，有利于解题时快速作出正确的判断．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①y=x2是幂函数        
②函数f（x）=2x-x2的零点有2个
③(x2+
1
x2
+2)5展开式的项数是6项
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
∫
π
-π
sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2
其中真命题的序号是
 
（写出所有正确命题的编号）．
若(x2+
1x2
)n展开式中只有第四项的系数最大，则n=
 
，展开式中的第五项为
 
．
若(x2+
1
x2
)n展开式中只有第四项的系数最大，则n=______，展开式中的第五项为______．
若(x2+
1
x2
)n的展开式中只有第4项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是（　　）
A．15B．35C．30D．20

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