题目内容

若(x2+
1x2
)n展开式中只有第四项的系数最大，则n=
 
，展开式中的第五项为
 
．
分析：利用二项展开式中二项式系数的特点确定出系数最大的项是第几项确定出n的值是解决本题的关键．进而利用二项展开式的通项公式确定出第五项．
解答：解：该展开式的系数最大就是二项式系数最大，
由最大的项是第四项，即展开式共7项，
得出指数n=6，
故展开式的第五项为
C
4
6
(x2)2(
1
x2
)4=
15
x4
．
点评：本题考查了二项展开式系数最大的项是哪一项，考查了利用通项公式确定指定项的方法，考查学生的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①y=x2是幂函数        
②函数f（x）=2x-x2的零点有2个
③(x2+
1
x2
+2)5展开式的项数是6项
④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
∫
π
-π
sinxdx
⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2
其中真命题的序号是
 
（写出所有正确命题的编号）．
若(x2+
1
x2
)n的展开式中只有第4项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是（　　）
A、15B、35C、30D、20
若(x2+
1
x2
)n展开式中只有第四项的系数最大，则n=______，展开式中的第五项为______．
若(x2+
1
x2
)n的展开式中只有第4项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是（　　）
A．15B．35C．30D．20

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