[题目]研究发现.北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘.燃煤.生物质燃烧.汽车尾气与垃圾焚烧.工业污染和二次无机气溶胶.其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排 .还人民“碧水蓝天 .北京市推行“煤改电工程.采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来.该市居民用电量逐渐增加.为保证居民取暖.市供电部门对该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】研究发现，北京 PM 2.5 的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为 18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖．进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市 100 户居民冬季（按 120 天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）从这 100 户居民中随机抽取 1 户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300,3400]的概率；

（3）在用电量为[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，则应从用电量在[3200,3250)的居民中抽取多少户？

【答案】（1）；（2）；（3）13户.

【解析】

（1）由频率分布直方图中各个矩形的面积和为1，即可求解；

（2）求得这 100 户居民中冬季取暖用电量在[3300,3400]的有户数，利用古典概型的概率公式，即可求解；

（3）由频率分布直方图可知，求得四组居民共有（户），其中用电量在[3200,3250)的居民有（户）,再利用分层抽样的方法，即可求解.

（1）由频率分布直方图，

得，

即 .

（2）这 100 户居民中冬季取暖用电量在[3300,3400]的有

（户）

所以所求概率为.

（3）由频率分布直方图可知，四组居民共有

（户），

其中用电量在[3200,3250)的居民有（户）,

所以用分层抽样的方法抽取 34 户居民进行调查，应从用电量在[3200,3250)的居民中抽

取（户）．

练习册系列答案

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数．

【题目】在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6和4名女志愿者B1 ， B2 ， B3 ， B4 ，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示．（12分）
（Ⅰ）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．
（Ⅱ）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX．