Question

将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y
（1）求满足条件“

x

y

为整数”的事件的概率；
（2）求满足条件“x-y＜2”的事件的概率．

Answer 1

分析：根据题意，可以用（x，y）来表示得到的点数情况，用列举法可得得到的点数的全部?rac{x}{y}$为整数”为事件A，分析列举的情况可得A包含的基本事件的个数，由等可能事件的概率的公式，计算可得答案；
（2）记“x-y＜2”为事件B，由列举的情况可得B包含的基本事件的个数，由等可能事件的概率的公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，可以用（x，y）来表示得到的点数情况，
则得到的点数有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共16种情况；
（1）记“

x

y

为整数”为事件A，则A包括（1，1）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、（4，4），共8种情况，
则P（A）=

8

16

=

1

2

；
（2）记“x-y＜2”为事件B，则B包括（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，3）、（4，4），共13种情况；
则P（B）=

13

16

．

点评：本题考查等可能事件的概率，涉及列举法求基本事件的个数，注意列举时，按一定的顺序，做到不重不漏．