Question

已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是    ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：设f（x）=x³-3ax，求导函数，可得f′（x）=3x²-3a∈[-3a，+∞），∵存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x³-3ax的切线，∴-1?[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即实数a的取值范围为故答案为：

考点：导数的运用

点评：本题考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题