题目内容
已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3ax的切线，则实数a的取值范围是______．
设f（x）=x3-3ax，求导函数，可得f′（x）=3x2-3a∈[-3a，+∞），
∵存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3ax的切线，
∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即实数a的取值范围为a＜
故答案为：a＜
∵存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3ax的切线，
∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即实数a的取值范围为a＜
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故答案为：a＜
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