题目内容
1.若cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=-m,且α为第三象限,则sinα的值( )A. | -$\sqrt{1-{m}^{2}}$ | B. | $\sqrt{1-{m}^{2}}$ | C. | $\sqrt{{m}^{2}-1}$ | D. | -$\sqrt{{m}^{2}-1}$ |
分析 由已知及两角和的余弦函数公式可求得cosα=-m,又α为第三象限,由同角三角函数基本关系的运用即可得解.
解答 解:∵cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=cos(α-β+β)=cosα=-m,α为第三象限,
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$.
故选:A.
点评 本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用,同角三角函数基本关系的运用,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
13.若三角形的两内角α,β满足:sinα•cosβ<0,则此三角形的形状为( )
A. | 锐角三角形 | B. | 钝角三角形 | C. | 直角三角形 | D. | 不能确定 |