多面体上.位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图.正方体的一个顶点A在平面α内.其余顶点在α的同侧.正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4.P是正方体的其余四个顶点中的一个.则P到平面α的距离可能是:①3,②4,③5,④6,⑤7.以上结论正确的为 .`.(写出所有正确结论的编号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧.正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4.P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7.

以上结论正确的为__________.`.（写出所有正确结论的编号）

①③④⑤

解析：如题图，B、D、A₁到平面 α的距离分别为1、2、4，则D、A₁的中点到平面 α的距离为3，所以D₁到平面 α的距离为6；B、A₁的中点到平面 α的距离为，所以B₁到平面 α的距离为5；则D、B的中点到平面α的距离为，所以C到平面 α的距离为3；C、A₁的中点到平面α的距离为，所以C₁到平面α的距离为7；而P为C、C₁、B₁、D₁中的一点，所以选①③④⑤.

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多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上结论正确的为

．（写出所有正确结论的编号）

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，

如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点

在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到

α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个

顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：_

（写出所有正确结论的编号）.

①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，
如图，正方体的一个顶点A在平面α内，其余顶点
在α的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到
α的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个
顶点中的一个，则P到平面α的距离可能是：_
（写出所有正确结论的编号）.

①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上结论正确的为________________________。（写出所有正确结论的编号）