题目内容
((12分)已知二次函数,不等式
的解集有且只有一个元素,设数列
的前
项和为
.(1)求数列
的通项公式;(2)设各项均不为
的数列
中,满足
的正整数
的个数称作数列
的变号数,令
,求数列
的变号数.
(I)(Ⅱ)3
解析:
解:(1)由于不等式的解集有且只有一个元素,
故...2分由题
则时,
;
时,
故 ...6分
(2)由题可得,由
,所以
都满足
..8分当
时,
,且
,同时
,可知
满足
;
时,均有
.
满足
的正整数
,故数列
的变号数
..12分

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