题目内容
已知抛物线的准线方程为,焦点为为抛物线上不同的三点,成等差数列,且点在轴下方,若,则直线的方程为 .
已知椭圆的离心率为,过左焦点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆的长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,证明为定值.
已知函数是幂函数且幂函数是(0,+∞)上的增函数,则的值为( )
A.2 B.-1
C.-1或2 D.0
已知:函数在上是减函数,恒成立,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知椭圆的离心率,过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线交椭圆于不同两点,设,为坐标原点.当以线段为直径的圆恰好过点时,求证:的面积为定值,并求出该定值.
已知函数有三个不同的零点(其中),则的值为( )
A. B.
C. D.
在中,分别是三等分点,且,若,则( )
将二项式展开式各项重新排列,则其中无理项互不相邻的概率是( )
A. B. C. D.
设满足约束条件,若目标函数的最大值为1,则的最小值为 .