Question

容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B中，t分钟后容器A中剩余水量y符合指数函数y=me^-at（e=2.718…为自然对数的底数，a是正常数）.假设经过5分钟时，容器A和容器B中的水量相等，再经过n分钟时容器A中的水只有，则n的值为_____________.

Answer 1

解析：依题意有：m·e^-5a=m,∴e^-5a=,∴e^-a=,

    又m·e^-a(5+n)=,∴e^-5a·e^-a·n=.

∴e^-an=.(e^-a)ⁿ=,()ⁿ=,∴n=10.

答案：10