Question

a、b是异面直线，下面四个命题：
①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至少有一条直线与a、b都垂直；④至少有一个平面分别与a、b都平行，

其中正确命题的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
在直线上一点作直线，因为异面，所以相交，则确定一个平面且，所以，①正确；
当不垂直时，不存在过直线的平面垂直于，②不正确；
在直线上一点作直线，为异面，所以相交，则确定一个平面。作平面的垂线，则有。由可得，③正确；
由①可知过a至少有一个平面平行于b，则与该平面平行的平面都与a，b平行，④正确。
故选D