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函数
的定义域是R,周期是
,值域为
且过点
,其中
求:(1)函数的解析式;
(2)用五点法画出函数的简图;
(3)写出函数的单调区间;
试题答案
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解: (1)由题意得
,
,
过点
,
,即
又
所以
所以
(2)
函数
的图像为
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(本小题满分12分)已知
,
, 且
的最小正周期为
.
(1)求
的单调递减区间. (2)求
在区间
上的取值范围.
给出下列6种图像变换方法:
①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
;②图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;③图像向右平移
个单位;④图像向左平移
个单位;⑤图像向右平移
个单位;⑥图像向左平移
个单位。请写出用上述变换将函数y = sinx的图像变换到函数y =" sin" (
+
)的图像的一个变换______________.(按变换顺序写上序号,写出一个即可)
给出下列命题:(1)存在实数x,使
; (2)若
是锐角△
的内角,则
>
; (3)函数
是偶函数; (4)函数y=sin2x的图像向右平移
个单位,得到y=sin(2x+
)的图像.其中正确的命题的序号是
.
关于函数
,有下列命题:①最小正周期是
;②其图象可由
向右平移
个单位得到;③其表达式可改写为
④在
上为增函数,其中正确命题的序号是
.
(函数
的单调递减区间是
。
如图,曲线对应的函数是( )
A.y=|sin
x
|
B.y=sin|
x
|
C.y=-sin|
x
|
D.y=-|sin
x
|
已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
的图像如图所示。那么
的解集是____________________.
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