题目内容
直线l与平面α相交但不垂直，l在α上的射影为直线a，直线b在α上．则“a⊥b”是“b⊥l”的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.非充分非必要条件
- D.充要条件
D
分析：根据三垂线定理及逆定理可判断充分性及必要性即可
解答：∵b⊆α，b⊥a
根据三垂线定理的逆定理可知，b⊥l
∵l⊥b，b⊆α
根据三垂线定理可知，b⊥a
故a⊥b是b⊥l的充要条件
故选D
点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，解题的关键是准确利用三垂线定理及逆定理
分析：根据三垂线定理及逆定理可判断充分性及必要性即可
解答：∵b⊆α，b⊥a
根据三垂线定理的逆定理可知，b⊥l
∵l⊥b，b⊆α
根据三垂线定理可知，b⊥a
故a⊥b是b⊥l的充要条件
故选D
点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，解题的关键是准确利用三垂线定理及逆定理
练习册系列答案
相关题目
设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）
|
| A． | 在平面α内有且只有一条直线与直线l平行 |
|
| B． | 过直线l有且只有一个平面与平面α平行 |
|
| C． | 与直线l平行的直线可能与平面α垂直 |
|
| D． | 与直线l垂直的平面不可能与平面α平行 |