题目内容
【题目】从某工厂抽取50名工人进行调查，发现他们一天加工零件的个数在50至350之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组[50，100)，第二组[100，150)，第三组[150，200)，第四组[200，250)，第五组[250，300)，第六组[300，350]，相应的样本频率分布直方图如图所示．
(1)求频率分布直方图中x的值；
(2)设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为熟练工，现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取两个，求至少有一个拔尖工的概率．
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
（1）根据频率分布直方图中所有小长方形的面积和为1求解．（2）根据古典概型概率的求解步骤可得所求．
(1)根据题意知，(0.002 4＋0.003 6＋x＋0.004 4＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，
解得x＝0.006 0.
(2)由题知拔尖工共有3人，熟练工共有6人．
抽取容量为6的样本，则拔尖工应抽取
人，熟练工应抽取
人．
设拔尖工为A1，A2，熟练工为B1，B2，B3，B4.
则从中任抽两个的所有可能情况有(A1B1)，(A1B2)，(A1B3)，(A1B4)，(A2B1)，(A2B2)，(A2B3)，(A2B4)，(A1A2)，(B1B2)，(B1B3)，(B1B4)，(B2B3)，(B2B4)，(B3B4)，共15种，
其中，至少有一个拔尖工的情况有(A1B1)，(A1B2)，(A1B3)，(A1B4)，(A2B1)，(A2B2)，(A2B3)，(A2B4)，(A1A2)，共9种，
由古典概型概率公式可得至少有一个拔尖工的概率是
.
【题目】类似于十进制中的逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2，…，9和字母M，N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表：
十二进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | M | N |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
例如，因为563＝3×122＋10×12＋11，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN(12)．那么十进制中的2008在十二进制中被表示为( )
A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)
