题目内容
在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是__________________.
答案：3x-y-11=0 ∵y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3,
∴当x=-1时,y′min=3,即斜率的最小值为3.
把x=-1代入原函数得切点坐标为 (-1,-14),由点斜式得y+14=3(x+1).
∴切线方程为3x-y-11=0.
练习册系列答案
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答案：3x-y-11=0 ∵y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3,
∴当x=-1时,y′min=3,即斜率的最小值为3.
把x=-1代入原函数得切点坐标为 (-1,-14),由点斜式得y+14=3(x+1).
∴切线方程为3x-y-11=0.
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