题目内容
若函数
在区间（1-a，10-a2）上有最小值，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：根据题意求出函数的导数，因为函数 
在区间（1-a，10-a2）上有最小值，所以f′（x）先小于0然后再大于0，所以结合二次函数的性质可得：1-a＜1＜10-a2，进而求出正确的答案．
解答：解：由题意可得：函数
，
所以f′（x）=x2-1．
因为函数
在区间（1-a，10-a2）上有最小值，
所以函数f（x）在区间（1-a，10-a2）内先减再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，
所以结合二次函数的性质可得：1-a＜1＜10-a2，
解得：0＜a＜3．
故答案为（0，3）．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握导数的作用，即求函数的单调区间与函数的最值，并且进行正确的运算．
在区间（1-a，10-a2）上有最小值，所以f′（x）先小于0然后再大于0，所以结合二次函数的性质可得：1-a＜1＜10-a2，进而求出正确的答案．解答：解：由题意可得：函数
，所以f′（x）=x2-1．
因为函数
在区间（1-a，10-a2）上有最小值，所以函数f（x）在区间（1-a，10-a2）内先减再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，
所以结合二次函数的性质可得：1-a＜1＜10-a2，
解得：0＜a＜3．
故答案为（0，3）．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握导数的作用，即求函数的单调区间与函数的最值，并且进行正确的运算．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
在区间[－1，0]上是单调递减函数，求
的最小值；
若
，求函数
，
，若函数
在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是 ．
；
的图象；
在区间[－1，|
|－2]上单调递增，试确定
时，函数
只有一个零点；
的取值范围。
在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；
处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数