题目内容
16．求下列各式的值：（1）arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）；
（2）arcsin$\frac{1}{2}$；
（3）arccos（-$\frac{1}{2}$）；
（4）arccos0；
（5）arctan（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）；
（6）arccot$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
分析 由条件利用反三角函数的定义和性质，求得所给式子的值．
解答 解：（1）arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=-arcsin$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{π}{4}$；
（2）arcsin$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{6}$；
（3）arccos（-$\frac{1}{2}$）=π-arccos$\frac{1}{2}$=π-$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$；
（4）arccos0=$\frac{π}{2}$；
（5）arctan（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）=-arctan$\frac{\sqrt{3}}{3}$=-$\frac{π}{6}$；
（6）arccot$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{π}{3}$．
点评 本题主要考查反三角函数的定义和性质，属于基础题．
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20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，且$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{d}$共线，则实数λ的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |