Question

在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中, 、两个代表队进行对抗赛, 每队三名队员, 队队员是队队员是按以往多次比赛的统计, 对阵队员之间胜负概率如下表, 现按表中对阵方式出场进行三场比赛, 每场胜队得1分, 负队得0分, 设A队、B队最后所得总分分别为、, 且.

（Ⅰ）求A队得分为2分的概率；

（Ⅱ）求的分布列;并用统计学的知识说明哪个队实力较强.

Answer 1

解：（Ⅰ）设A队得分为2分的事件为,

对阵队员	队队员胜	队队员负
对
对
对

   ∴  

   （Ⅱ）的可能取值为3 , 2 , 1 , 0 ;   

,    ,    , ,  

∴的分布列为:                                                                                

	0	1	2	3
P

于是 ,

∵ ,    ∴    

由于, 故B队比A队实力较强.