Question

设集合A={x∈R|x≤2}，B={x∈R|

1

2

＜2x＜6}，则A∩B=

（-1，2]

．

Answer 1

分析：求出集合B中其他不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集．

解答：解：由集合B中的不等式变形得：2^-1＜2^x＜2^log₂6，
解得：-1＜x＜log₂6，
∴B=（-1，log₂6），又A=（-∞，2]，
则A∩B=（-1，2]．
故答案为：（-1，2]

点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．