Question

设集合A={x∈R||2x-1|≥1}，B={x∈R|

1

x

-1＞0}，
（1）求A与B的解集　　　（2）求A∩B．

Answer 1

分析：（1）由|2x-1|≥1得  A={x|x≥1或x≤0}，由

1

x

-1＞0，得B={x|0＜x＜1}．
（2）利用 两个集合的交集的定义得 A∩B={x|x≥1或x≤0}∩{x|0＜x＜1}=Φ．

解答：解：（1）由|2x-1|≥1得，2x-1≥1或　2x-1≤-1，得A={x|x≥1或x≤0}．
由

1

x

-1＞0，得B={x|0＜x＜1}，
（2）A∩B={x|x≥1或x≤0}∩{x|0＜x＜1}=Φ．

点评：本题考查不等式的解法，解绝对值不等式，两个集合的交集的定义和求法，求出A和B，是解题的关键．