Question

设函数

(I)讨论的单调性；

（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

：（I）的定义域为

       

令

当故上单调递增．

当的两根都小于0，在上，，故上单调递增．

当的两根为，

当时， ；当时， ；当时， ，故分别在上单调递增，在上单调递减．

（II）由（I）知，．

因为，所以

又由(I)知，．于是

若存在，使得则．即．亦即

再由（I）知，函数在上单调递增，而，所以这与式矛盾．故不存在，使得

【解析】略