Question

13、若复数z=（m-1）+（m+2）i对应的点在直线2x-y=0上，则实数m的值是

4

．

Answer 1

分析：由于复数z=（m-1）+（m+2）i在复平面内的对应的点为（m-1，m+2），根据对应的点（m-1，m+2）在直线2x-y=0上，
故有 2（m-1 ）-（m+2）=0，解方程求得实数m的值．

解答：解：复数z=（m-1）+（m+2）i在复平面内的对应的点为（m-1，m+2），
由题意可得 2（m-1 ）-（m+2）=0，
解得 m=4，
故答案为4．

点评：本题考查复复数与复平面内对应点之间的关系，求出复数z=（m-1）+（m+2）i对应的点为（m-1，m+2），是解题的
突破口．