Question

 已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.

   （1）求x的整数次幂的项;        

   （2）展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解:通项.

依题意得即,        

所以（舍去）.

因此

   （1）根据题意,若为整数,显然,当且仅当为6的倍数

因为,所以或,所以的整数幂的项是

.

   （2）设展开式中的第项的二项式系数大于相邻两项的二次式系数,则有

即        

所以即

所以.  又,所以.

所以,即展开式的第5项为所求.