题目内容
1、
2是不共线的向量，
=
1+k
2，
=k
1+
2，则
与
共线的充要条件是实数k等于（ ）A．0
B．-1
C．-2
D．±1
【答案】分析：本题考查的知识是平面向量的基本定理，平面向量的充要条件，由
与
共线?存在实数m，使
=m
，然后根据平面向量的基本定理，我们可以构造一个关于m，k的方程，解方程即可得到结论．
解答：解：
与
共线?存在实数m，使
=m
，
即
1+k
2=mk
1+m
2．又
1、
2不共线，
∴
∴k=±1．
故选D
点评：
与
共线?存在实数m，使
=m
，这是判断两个向量（可能是平面向量，也可能是空间向量）最常用的方法．
与共线?存在实数m，使=m，然后根据平面向量的基本定理，我们可以构造一个关于m，k的方程，解方程即可得到结论．解答：解：
与共线?存在实数m，使=m，即
1+k2=mk1+m2．又1、2不共线，∴
∴k=±1．
故选D
点评：
与共线?存在实数m，使=m，这是判断两个向量（可能是平面向量，也可能是空间向量）最常用的方法． 
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已知
，
是不共线的向量，若
=λ1
+
，
=
+λ2
(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、λ1=λ2=-1 |
| B、λ1=λ2=1 |
| C、λ1λ2-1=0 |
| D、λ1•λ2+1=1 |
1、
=
=k