题目内容

$数学公式$ ₁、 $数学公式$ ₂是不共线的向量， $数学公式$ = $数学公式$ ₁+k $数学公式$ ₂， $数学公式$ =k $数学公式$ ₁+ $数学公式$ ₂，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线的充要条件是实数k等于

A.
0
B.
-1
C.
-2
D.
±1

D
分析：本题考查的知识是平面向量的基本定理，平面向量的充要条件，由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线?存在实数m，使 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，然后根据平面向量的基本定理，我们可以构造一个关于m，k的方程，解方程即可得到结论．
解答： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线?存在实数m，使 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ₁+k $\text{[math]}$ ₂=mk $\text{[math]}$ ₁+m $\text{[math]}$ ₂．又 $\text{[math]}$ ₁、 $\text{[math]}$ ₂不共线，
∴ $\text{[math]}$
∴k=±1．
故选D
点评： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线?存在实数m，使 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ，这是判断两个向量（可能是平面向量，也可能是空间向量）最常用的方法．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

是不共线的向量，若

(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　）

A、λ₁=λ₂=-1

B、λ₁=λ₂=1

C、λ₁λ₂-1=0

D、λ₁•λ₂+1=1

是不共线的向量，且

=（5cosα，5sinα），

=（5cosβ，5sinβ）
（1）求证：

垂直．
（2）若|

，求cos（α-β）

是不共线的向量，且

，（λ₁，λ₂∈R），若A、B、C三点共线，则λ₁，λ₂满足（　　）

A．λ₁=λ₂=-1

B．λ₁=λ₂=1

C．λ₁λ₂-1=0

D．λ₁λ₂+1=0

₂是不共线的向量，

₁+

共线的充要条件是实数k等于（）
A．0
B．-1
C．-2
D．±1