题目内容

17．已知函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$，x∈[-2，-1]，则f（x）的最大值为1，最小值为-1．

分析 求导f′（x）=1+$\frac{2}{{x}^{2}}$＞0，从而判断函数的单调性，从而求最值．

解答 解：∵f（x）=x-$\frac{2}{x}$，
∴f′（x）=1+$\frac{2}{{x}^{2}}$＞0，
∴函数f（x）=x-$\frac{2}{x}$在[-2，-1]上是增函数，
∴fmin（x）=f（-2）=-2+1=-1，
fmax（x）=f（-1）=-1+2=1；
故答案为：1，-1．

点评 本题考查了导数的综合应用及函数的最值的求法，属于中档题．

练习册系列答案
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（2）求g（x）的解析式．
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2．下列四个结论正确的有②④．
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③已知集合M={（x，y）|x+y=3}，N={（x，y）|x-y=5}，那么集合M∩N={4，-1}；
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