题目内容

（1）已知等差数列中，，求的公差；

（2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比.

 

【答案】

（1）或（2）或2

【解析】

试题分析：（1）    2’

或                        4’

或                            6’

（2）设这三个数分别为：              7’

                             9’

                                       10’

或2                                    12’

考点：等差数列等比数列

点评：等差数列等比数列问题求解时常将已知条件转化为首项和公比公差表示，进而用基本量求解；三个数成等比数列常设为，三个数成等差数列常设为

 

练习册系列答案
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有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
an1+an2+…+anm
m
=ap+
r
m
d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．
（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：
 
；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若
n1+n2+…+nm
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
 
；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项．
（1）已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．求{an}的通项公式及前n项和Sn；
（2）在数列{bn}中，b1=
3
2
，且
b
 
n+1
-2bn+1=0，求数列{bn}的通项公式．
（1）已知等差数列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，求a1及an
（2）求和1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1．

（1）已知等差数列中，，求的公差；

（2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比.

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