题目内容

（2012•丹东模拟）已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，则△ABC一定是（　　）
分析：利用向量的加法与减法的几何意义及平面向量数量积的运算即可判断该△ABC的形状．
解答：解：∵（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，
∴-（
BA
+
BC
）•
AC
=0，取AC的中点为E，
则2
BE
•
AC
=0，
∴BE⊥AC，E为AC的中点，
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
点评：本题考查向量的加法与减法的几何意义及平面向量数量积的运算，考查三角形的形状判断，将已知条件适当变形是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•丹东模拟）已知双曲线mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为（　　）
（2012•丹东模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E． 
（I）求证：CD2=DE•DB．   
（II）若CD=2
3
O到AC的距离为1，求⊙O的半径．
（2012•丹东模拟）已知f(x-2)=
1+x2，x＞2
2-x，x≤2
，则f（1）=
10
10
．
（2012•丹东模拟）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
分组 A组 B组 C组
疫苗有效 673 a b
疫苗无效 77 90 c
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？
（II）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．
（2012•丹东模拟）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网