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D,E,F分别是
ABC的边AB,BC,CA的中点,则 ( )
A.
B.
C.
D.
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A
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如图所示,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,AA
1
=AC=BC=2,D、E、F分别是AB、AA
1
、CC
1
的中点,P是CD上的点.
(1)求直线PE与平面ABC所成角的正切值的最大值;
(2)求证:直线PE∥平面A
1
BF;
(3)求直线PE与平面A
1
BF的距离.
如图△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,则下列各式不正确的是( )
A.
AB
+
CA
=
CB
B.
AB
-
AC
=
BC
C.
AB
+
AC
=2
AF
D.
AB
+
BC
+
CA
=
0
(2012•北海一模)如图(1)在等腰△ABC中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,∠ACB=120°,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但AP⊥DE?证明你的结论.
(2013•江苏)如图,在三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA
1
的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V
1
,三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC的体积为V
2
,则V
1
:V
2
=
1:24
1:24
.
(2012•韶关二模)如图(1)在等腰△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,现将△ACD沿CD翻折,使得平面ACD⊥平面BCD.(如图(2))
(1)求证:AB∥平面DEF;
(2)求证:BD⊥AC;
(3)设三棱锥A-BCD的体积为V
1
、多面体ABFED的体积为V
2
,求V
1
:V
2
的值.
关 闭
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