题目内容
已知函数
，f（2）＞0，则函数f（x）的减区间为________．
解：因为f（2）=loga（12-4-5）=loga3＞0，
所以a＞1．
由-x2+6x-5＞0得1＜x＜5，所以f（x）的定义域为（1，5）．
可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的，
y=logat单调递增，要求f（x）的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可．
因为t=-x2+6x-5在[3，5）上单调递减，
所以f（x）的减区间为[3，5）．
故答案为：[3，5）．
分析：由f（2）＞0得a＞1，可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的，y=logat单调递增，要求f（x）的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可．
点评：本题考查复合函数的单调性问题，解决关键是把复合函数进行“分解”，然后按照“同增异减”的原则判断，注意单调区间要在定义域内求解．
所以a＞1．
由-x2+6x-5＞0得1＜x＜5，所以f（x）的定义域为（1，5）．
可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的，y=logat单调递增，要求f（x）的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可．
因为t=-x2+6x-5在[3，5）上单调递减，
所以f（x）的减区间为[3，5）．
故答案为：[3，5）．
分析：由f（2）＞0得a＞1，
可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的，y=logat单调递增，要求f（x）的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可．点评：本题考查复合函数的单调性问题，解决关键是把复合函数进行“分解”，然后按照“同增异减”的原则判断，注意单调区间要在定义域内求解．
练习册系列答案
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