题目内容
在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的
，且样本容量为240，则中间一组的频数是（ ）
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| A、32 | B、30 | C、40 | D、60 |
分析：根据中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的
，设出中间一个小矩形的面积是x，则其余（n-1）个小矩形面积之和为5x，得到中间一个的频率的值，用概率乘以样本容量得到结果．
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| 5 |
解答：解：∵在样本的频率分布直方图中共有n个小矩形，
中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的
，
设中间一个小矩形的面积是x，则其余（n-1）个小矩形面积之和为5x，
∵x+5x=1，
∴x=
∵样本容量为240，
∴中间一组的频数是240×
=40，
故选C．
中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的
| 1 |
| 5 |
设中间一个小矩形的面积是x，则其余（n-1）个小矩形面积之和为5x，
∵x+5x=1，
∴x=
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∵样本容量为240，
∴中间一组的频数是240×
| 1 |
| 6 |
故选C．
点评：本题考查频率分布表，考查频率分步直方图小正方形的面积等于这组数据的频率，注意小正方形的面积之间的关系不要弄混，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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