题目内容
(本题满分14分)在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
解析
(本小题满分12分)已知向量,,函数且满足.(1)求函数y=f(x)的解析式,并求它的最小正周期;(2)在中,若,且,,求角B的大小.
(本题满分14分)在中, 所对边分别为.已知,且.(Ⅰ)求大小;(Ⅱ)若求的面积S的大小.
(12分)在锐角三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且b2+c2=bc+a2(1)求∠A;(2)若a=,求b2+c2的取值范围。
(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3)。(1)求AB边上的高线所在的直线方程;(2)求三角形ABC的面积。
设函数在处取最小值.(1)求的值;(2)在中, 分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.
(本小题满分12分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,,在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒,A地测得该仪器在A、B、C三地位于同一水平面上,至最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH(声音的传播速度为340米/秒)
(本小题共14分)在长方形ABEF中,D,C分别是AF和BE的中点,M和N分别是AB和AC的中点,AF=2AB=2a,将平面DCEF沿着DC折起,使角,G是DF上一动点求证:(1)GN垂直AC(2)当FG=GD时,求证:GA||平面FMC。