Question

凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于

1. A.
   16
2. B.
   9
3. C.
   16或9
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：先设出凸多边形的边数为n，凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，表示出等差数列的前n项和，再写出多边形的内角和，得到方程，解方程或代入选项进行检验．
解答：设出凸多边形的边数为n，
∵凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°
∴=180（n-2）
把题目中选项对应的数字代入等式进行验证，
当n=16时，不合题意，当n=9时，合题意，
故选B．
点评：本题考查等差数列的前n项和，本题解题的关键是根据题意和多边形的内角和得到关于n的方程，本题是一个基础题．