题目内容
已知函数
.
(I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(II)对任意b>0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围.
【答案】
(I) 
(II)
【解析】
试题分析：(I)
时，
所以切线为
(II)
时，设
在
上是增函数，
恒成立
恒成立，
考点：导数的几何意义及函数单调性最值
点评：利用导数的几何意义（函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率）通过导数可求出直线斜率；第二问将单调性转化为导数值的正负，进而将不等式恒成立转化为求函数最值，这种不等式与函数的转化是常考的思路
练习册系列答案
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（I）求曲线
处的切线方程； （Ⅱ）求证函数
在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
≈1.6，e0.3≈1.3）
试求实数
的取值范围。
，求f（x）的值域；
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
的单调区间；
的最小值；
，使得
的取值范围.
的最小正周期；
的值域。
与曲线
相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
，当h（x）存在最小值时，求其最小值
的解析式；
时，