题目内容
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为 。
解析试题分析:底面是正六边形,侧棱垂直底面,顶点都在同一球面上,所以球心到每个顶点的距离为球半径,且球心在高度的中心轴上,球的半径为1,所以球的体积为.
考点:本小题主要考查六棱柱及球的体积.
点评:求解本小题的关键是求出球半径.
练习册系列答案
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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为 。
解析试题分析:底面是正六边形,侧棱垂直底面,顶点都在同一球面上,所以球心到每个顶点的距离为球半径,且球心在高度的中心轴上,球的半径为1,所以球的体积为.
考点:本小题主要考查六棱柱及球的体积.
点评:求解本小题的关键是求出球半径.