Question

若曲线y²=|x|+1与直线y=kx+b没有公共点，则k、b分别应满足的条件是

 

．

Answer 1

分析：首先根据曲线y²=|x|+1的解析式，做出其图象，进而根据图象判断出只有当直线y=kx+b，平行于x轴且在y轴的截距大于-1小于1．

解答：解：作出函数y2=|x|+1=

x+1，x≥0 -x+1，x＜0

的图象，
如右图所示：
所以，k=0，b∈（-1，1）；

点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．突出考查了数形结合数学思想的运用．