题目内容

若函数在区间[02]上的最小值是3,求a的值.

答案:略
解析:

函数的表达式可化为.由于xÎ [02],因此需要考虑三种情况.

函数f(x)的表达式可化为(1),即时,f(x)有最小值22a,依题意,22a=3,得,这个值与矛盾.(如图)

(2),即a0时,是最小值,得,解得,易知为所求.(如图)

(3),即a4时,是最小值,得,易知为所求.

综上所述,(如图)


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