Question

6、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）

A、a，b，c中至少有两个偶数

B、a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C、a，b，c都是奇数

D、a，b，c都是偶数

Answer 1

分析：找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．

解答：解：∵结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”
可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数
∴反设的内容是 假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．
故选B．

点评：此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．