题目内容
【题目】已知函数的定义域是A,值域是
;
的定义域是C,值域是
,且实数
满足
.下列命题中,正确的有( )
A.如果对任意,存在
,使得
,那么
;
B.如果对任意,任意
,使得
,那么
;
C.如果存在,存在
,使得
,那么
;
D.如果存在,任意
,使得
,那么
.
【答案】ABD
【解析】
根据连个函数定义域和值域之间的关系,逐项判断,即可求得答案.
对于A, 如果对任意,存在
,使得
,可得
,故A正确;
对于B, 如果对任意,任意
,使得
,即:
的值域
的最小值大于
值域
的最大值,可得
,故B正确;
对于C,取的值域
,
值域
,此时满足存在
,存在
,使得
,但
,故C错误;
对于D, 如果存在,任意
,使得
,即
的值域
的最大值大于
值域
的最小值,故D正确.
综上所述,正确的是ABD.
故选: ABD.
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