Question

在△ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且b=2，则△ABC外接圆半径为

 

．

Answer 1

分析：设外接圆的半径为 r，根据三个内角A、B、C成等差数列，求得B=60°，则由正弦定理可得

b

sinB

=2r，解方程求得r．

解答：解：∵三个内角A、B、C成等差数列'
∴2B=A+C，A+B+C=180°，
∴B=60°，
设外接圆的半径为 r，则由正弦定理可得

b

sinB

=2r，
∴

2

sin60°

=2r，∴r=

2 3

3

，
故答案为：

2 3

3

．

点评：本题考查正弦定理的应用，得到

b

sinB

=2r，是解题的关键，属中档题．