题目内容
设A={(x,y)｜y=
,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–
)2=a2,a＞0},且A∩B≠
，求a的最大值与最小值.
amin=2
–2, amax=2+2.
解析:
∵集合A中的元素构成的图形是以原点O为圆心，a为半径的半圆；集合B中的元素是以点O′(1,)为圆心，a为半径的圆.如图所示:
∵A∩B≠，∴半圆O和圆O′有公共点.
显然当半圆O和圆O′外切时，a最小
a+a=｜OO′｜=2,∴amin=2–2
当半圆O与圆O′内切时，半圆O的半径最大，即a最大.
此时a–a=｜OO′｜=2,∴amax=2+2.
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，x∈A}，则CAB=（ ）
| x+2 |
| A、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
| B、（-1，0） |
| C、（-∞，0]∪[2，+∞） |
| D、（-1，1] |