题目内容

（文科选做） 在等差数列{an}中，an=11-2n，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】分析：根据题意令an=11-2n＜0，解得n＞5.5，进而求出答案．
解答：解：因为an=11-2n，
所以令an=11-2n＜0，解得n＞5.5，
所以等差数列的前5项和最小．
故选A．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，以及等差数列的有关性质．
练习册系列答案
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（文科选做） 在等差数列{an}中，an=11-2n，则当Sn取最小值时，n等于（　　）
已知函数f（x）=x+
x3
3
…+
x2m-1
2m-1
，g（x）=
x2
2
+
x4
4
…+
x2n
2n
，定义域为R，m，n∈N•，h1（x）=c+f（x）-g（x），h2（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h1（x）的单调区间；若n=2，m=2，求h2（x）的最小值．
（2）（文科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h2（1），求T（n）的最大值．
    （理科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h1（1），求证：T（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
．
（3）若m=n+1，c=1时，F（x）=h1（x+3）h2（x-2）且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，求b-a的最小值．
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵
2
2
-
2
2
2
2
2
2
对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C1：
x=3cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）和曲线C2：ρsin（θ-
π
4
）=
2
．
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜
c
4
，|y-b|＜
c
6
，求证：|2x-3y-2a+3b|＜c．
已知函数f（x）=x+
x3
3
…+
x2m-1
2m-1
，g（x）=
x2
2
+
x4
4
…+
x2n
2n
，定义域为R，m，n∈N•，h1（x）=c+f（x）-g（x），h2（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h1（x）的单调区间；若n=2，m=2，求h2（x）的最小值．
（2）（文科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h2（1），求T（n）的最大值．
    （理科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h1（1），求证：T（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
．
（3）若m=n+1，c=1时，F（x）=h1（x+3）h2（x-2）且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，求b-a的最小值．

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