Question

已知函数f(x)＝4＋a^x－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．

Answer 1

答案：(1，5)
解析：

　　[方法1](平移法)

　　将函数y＝a^x的图象向右平移1个单位得到函数y＝a^x－1的图象，再将函数y＝a^x－1的图象向上平移4个单位便可得到f(x)＝4＋a^x－1(a＞0且a≠1)的图象．

　　而y＝a^x的图象恒过定点(0，1)，故f(x)＝4＋a^x－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点(1，5)．

　　[方法2](代数法)

　　函数f(x)＝4＋a^x－1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点，说明点P的坐标代入解析式后，解析式中的字母a不会出现，故令x－1＝0，则得x＝1，y＝5，即P点的坐标为(1，5)．